A. Ažusienis gimė 1930 m. sausio 17 d. Akmeniuose, Subačiaus valsčiuje (dabar – Panevėžio r., Karsakiškio seniūnija). 1955 m. baigęs Vilniaus universitetą, iki 2007 m. dėstė Vilniaus pedagoginiame universitete (iki 1992 m. Vilniaus pedagoginis institutas), 1975–1982 m. –Teorinės fizikos, 1982–1987 m. – Bendrosios fizikos katedros vedėjas, docentas (1969). 1969–1976 m. – Vilniaus astronomijos observatorijos biuletenio redaktorius. 1997–2002 m. – Teorinės fizikos ir astronomijos instituto planetariumo direktorius. 1960–1973 m. – TSRS Mokslų akademijos Astronomijos tarybos kintamųjų žvaigždžių komisijos narys, draugijos „Žinija“ astronomijos ir kosmonautikos metodinės grupės vadovas.

Paskelbė keliasdešimt straipsnių kintamųjų žvaigždžių, astrofotometrinių sistemų ir kt. temomis, kelis šimtus metodinių ir mokslo populiarinimo straipsnių. Mokslo populiarinimo knygų ir vadovėlių autorius arba vienas iš autorių. Solidžiausias iš jų – astronomijos vadovėlis, 2003 metais pasirodė ir antras, atnaujintas jo leidimas.

Parašė monografiją „Bernardas Kuodaitis ir Lietuvos astronomija“ (su L. Klimka ir S. Matulaityte, 2007), knygas: „Marsas“ (1956), „Žvaigždžių milijardai“ (1964), „Astrofizika“ (su kt., 1977), „Tarpžvaigždinės medžiagos fizika“ (1989), „Astronomijos enciklopedinis žodynas“ (1984, su bendraautoriais) ir kt.

2006 m. gegužės 23 d. Algimantui Ažusieniui buvo įteiktas Tarptautinės astronomų sąjungos pažymėjimas, liudijantis, kad jo vardu pavadinta mažoji planeta Nr.95593.