- technologijos.lt inf.
- Teksto dydis:
- Spausdinti
Įsivaizduokite viešbutį, kuriame – begalybė numerių ir visuose juose gyvena begalybė svečių. Kas nutiktų, jei į tokį viešbutį užsuktų ir numerį užsisakyti panorėtų dar vienas žmogus? Juk viešbutis – lyg ir begalinis? Ir kas nutiktų, jei to paties pageidautų… begalinio dydžio autobusu atvykusi begalinė aibė naujų svečių?
Šių samprotavimų autorius – Prūsijoje gimęs vokiečių matematikas, geras fizikos genijaus Alberto Einšteino (Albert Einstein) bičiulis Deividas Hilbertas (David Hilbert, 1862-1943), be nuopelnų invariantų teorijai, geometrijos aksiomatikai ir kitoms sritims, išgarsėjęs dar ir 23-imis neišspręstomis matematikos problemomis.
Mėgindamas kritiškai pažvelgti į begalybės sąvoką, D. Hilbertas paklausė: „Kas nutiktų, jei į tą viešbutį atvyktų vienas naujas svečias?“ Jam nebūtų vietos? Bet juk viešbutis – begalinis! D. Hilberto pasiūlymas buvo kitoks: begalinio viešbučio administratorius turėtų visų numerių gyventojų paprašyti persikelti į vienetu didesniu skaičiumi pažymėtą kambarį (n → n + 1).
Kitaip tariant, pirmu numeriu pažymėtame kambaryje gyvenęs asmuo turėtų persikelti į antru numeriu pažymėtą kambarį, antrame numeryje gyvenęs – į trečią, trečiame – į ketvirtą ir t. t. Naujam svečiui būtų paskirtas kambarys Nr. 1. Tačiau galima tik numanyti, kokia (be)galybė skundų užgriūtų ant niekam blogo nelinkėjusio viešbučio administratoriaus galvos!
O jei į begalinį viešbutį su begalybe svečių atvažiuotų… kita begalybė naujų svečių? Ar atsirastų jiems vietos? Panašu, jog jų visų apgyvendinti D. Hilbertas negalėtų. Tačiau matematikas išeitį sugalvojo: reikia atlaisvinti begalinį kambarių skaičių! Kokiu būdu? Ogi mandagiai paprašius kiekvieno gyventojo persikelti į kambarį, kurio numeris yra dvigubai didesnis už tą, kuriame gyveno (n → 2n).
Kitaip tariant, pirmame numeryje gyvenęs žmogus persikeltų į kambarį Nr. 2, antrame – į kambarį Nr. 4, ketvirtame – į kambarį nr. 8 ir t. t. Tokiu būdu, turėtų susidaryti begalybė laisvų kambarių. Teisybė, kiek laiko prireiktų į naujas patalpas nukulniuoti 8 600 597-uoju numeriu pažymėto kambario gyventojui?
D. Hilberto paradoksas sužavėjo matematikus, fizikus, filosofus ir net teologus. Tiesa, visi jie pritaria minčiai, jog norint tokiame viešbutyje papusryčiauti, tektų atsikelti… gerokai anksčiau.
NAUJAUSI KOMENTARAI
SUSIJĘ STRAIPSNIAI
-
Kodėl traškučių pakeliuose tiek daug oro: retas žino ar susimąsto apie tai2
Į šį klausimą atsakė patys gamintojai. Faktas yra tas, kad traškučių pakuotėje esantis oras atlieka pagrindinį vaidmenį. Pasak gamintojų, tai – ne šiaip paprastas oras, kaip daugelis mano, o azotas, kuris naudojamas tam, ka...
-
Tarptautinis faktų tikrintojų tinklas: Zuckerbergo pareiškimas apie cenzūrą yra netiesa2
Įmonės „Meta“ steigėjo ir generalinio direktoriaus Marko Zuckerbergo pareiškimas, kad feisbuko faktų tikrinimo programa pavirto į cenzūrą, yra „netiesa“, ketvirtadienį pranešė Tarptautinis faktų tikrintojų tinkl...
-
Mokslininkai: pirmą kartą viršyta kritinė pasaulinio atšilimo riba3
Mokslininkų teigimu, praėję metai buvo karščiausi nuo tada, kai buvo pradėti fiksuoti tokie duomenys – be to, tai buvo pirmieji metai, kuriais viršyta svarbi 1,5 laipsnio Celsijaus pasaulinio atšilimo virš ikipramoninio l...
-
„Meta“ atsisako faktų tikrinimo programos: cenzūros pabaiga ar chaoso pradžia?
JAV technologijų bendrovė „Meta“ antradienį paskelbė, kad atsisakys savo faktų tikrinimo programos. ...
-
Gėrimas iš ateities: kavos gurmanai jau ragauja dirbtinio intelekto kūrinį5
Suomiai jau gali paragauti kavos, kurią sukūrė dirbtinis intelektas. Tai – keturių kavos rūšių derinys, sukomponuotas taip, kad idealiai atitiktų kavos gurmanų skonį. ...
-
Pietų Anglijoje rastas 166 mln. metų senumo „dinozaurų takas“1
Pietų Anglijos kalkakmenio karjere kasdamas molį darbininkas pastebėjo neįprastus iškilimus, kurie, pasirodo, slėpė vadinamąjį dinozaurų taką – išmirusių roplių pėdsakų grandinę, ketvirtadienį pranešė tyrėjai. ...
-
Mokslininkai įspėja apie naują grėsmę: dirbtinis intelektas jumis manipuliuos4
Kembridžo universiteto mokslininkai pirmadienį paskelbtame straipsnyje įspėjo, kad pokalbių dirbtinio intelekto įrankiai netrukus galės „slapta daryti įtaką“ vartotojų priimamiems sprendimams naujoje komercinėje erdvėje, vadinamoje &bdq...
-
Neištvėrė baisaus poveikio vaikams: ketiname išvyti šį banditą iš savo kaimynystės2
Albanijos ministras pirmininkas Edi Rama (Edis Rama) šeštadienį pareiškė, kad vyriausybė nuo 2025-ųjų bent vieneriems metams uždarys socialinį tinklą „TikTok“. ...
-
Protingiausiu pasaulio žmogumi tituluojamas vyras tikina turįs atsakymą, kas vyksta po mirties17
Christopheris Langanas, kurio intelekto koeficientas (IQ), teigiama, yra aukštesnis nei Alberto Einšteino, pasidalijo savo teorija apie pomirtinį gyvenimą. ...
-
Įstrigę kosmose: NASA vėl atidėjo dviejų astronautų sugrąžinimo misiją
Jau kelis mėnesius Tarptautinėje kosminėje stotyje (TKS) įstrigę du JAV astronautai ten liks bent iki kovo pabaigos, antradienį pranešė amerikiečių kosmoso agentūra NASA. ...