B. Aleknavičius gimė 1930 m. rugpjūčio 21 Lekėčiuose, Šakių apskrityje. 1956 m. baigė Kauno pedagoginę mokyklą. 1960-1962 m. dirbo korespondentu Kauno rajono laikraštyje "Tėviškės žinios". Beveik trisdešimt metų (1963-1992) dirbo ELTOJE, buvo fotoreporteris Klaipėdai ir Žemaitijai. Anksčiau buvo LŽS narys.

Nuo 1961 m. dalyvavo parodose Lietuvoje ir užsienyje. Išleido fotoalbumus "Tėviškė" (1966), "Klaipėdos diena" (su S. Krivicku, 1969), "Donelaitis ir mes" (1989), "Žemaičių žemės Rūpintojėliai" (2008), "Kelionė. Einu per Lietuvą" (2009). Išleido knygas "Vakarė žvaigždė" (1998), "Vydūnas" (1999), "Kai laisvės rytas aušo" (2002), "Lekėčių sakmės" (2006), "Adomas Brokas - Vydūno dvasios pakylėtasis" (2007), "Lietuvninkai mes esam gimę, Mažosios Lietuvos poringės" (abi 2008).

Nuo 1999 m. leido iliustruotą Šakių krašto šviesuolių enciklopediją "Novužės krašto vaikai".

Lietuvininkų bendrijos "Mažoji Lietuva" steigimo iniciatorius (1989). Tautodailininkų ir Vydūno draugijų garbės narys.

Yra apdovanotas Vinco Kudirkos premija (1992). Ievos Simonaitytės premija (1997), Ferdinando Kelkio medaliu (2020).

Lietuvos žurnalistų šeima neteko gabaus ir talentingo fotografo, žurnalisto, gero bičiulio.

Reiškiame nuoširdžią užuojautą velionio šeimai ir artimiesiems.