Be daugybos lentelės neišsivers ir išmanusis žmogus

Problema, kad neretai matematikos mokoma algoritmiškai, t.y. mintinai mokantis skaičiavimo būdo, tačiau nepaaiškinant esmės. Žinoma, tam pradžioje reikia daugiau pastangų, tačiau vėliau visa tai atsiperka.

– Kaip paaiškinti dažną situaciją, kai, kaip sako tėvai, vaikas tikrai nekvailas, bet matematikos niekaip neįkanda. Užsienio kalbos gramatiką – kur lygiai kaip matematikoje yra daug formulių ir logikos – perpranta nesunkiai, bet pačios algebros  niekaip neįveikia.

– Logikos beveik nebemokoma nei mokant kalbų, nei matematikos. Dėsniai ir loginės struktūros keičiamos mintinu formuluočių ir taisyklių mokymusi. Daliai užsienio kalbų tai tinka dėl joms būdingų griežtų struktūrų (nevadinčiau to logika). Norint patirti sėkmę matematikoje, reikia suprasti esmę, ne tik formas. Sakyčiau, matematikai labiausiai reikia kalbos gebėjimų –  mokėti dirbti su tekstu.

– Sunkumai mokantis matematikos, regis, yra globalūs. Tai įrodo ir virtualiojoje erdvėje klaidžiojantys įvairūs patarimai, kaip lengviau atlikti daugybos, dalybos veiksmus, traukti šaknį ir pan. Dauguma jų pagrįsti ne kokiu nors stebuklu, atsitiktinumais, bet tam tikra sistema. Tokios smulkmenos padeda susidraugauti su matematika. Gal ir mokymosi proceso metu būtų verta labiau akcentuoti tokius dalykus, parodyti, kad matematika gali būti ir smagus žaidimas?

– Mokymasis visų pirma turi būti prasmingas, tausoti vaikų laiką. Gerai, kai jis yra ir smagus. Dėsningumų, pasikartojimų pastebėjimas yra veiksmingo mokymosi dalis. Tai praverčia ne tik sprendžiant matematinius galvosūkius ar olimpiadų uždavinius, bet neretai taupo laiką ir užsiimant praktine veikla.

– Esama įvairių skaičiavimo metodikų, vis populiaresnis ir iš Rytų atkeliavęs skaičiavimo naudojant abaką – medinius skaičiuotuvus, be kurių analogo Lietuvoje prieš keliasdešimt metų neapsieidavo nė viena pardavėja ar buhalterė. Kaip vertinate įvairius egzotiškus mokymo metodus – gal tikrai yra kažkokių stebuklingų skaičiavimo metodų, kurie be reikalo nedėstomi mūsų bendrojo lavinimo mokyklose?

– Abaką naudojame ir mes. Pradžioje tai tikrai naudinga. Ir tai patvirtina, kad veiksmingam mokymuisi nebūtini kompiuteriai ir prabangios animacijos. Svarbu visur suprasti esmę.

– Atsiplėškime nuo švietimo reformos peripetijų ir mūsų švietimo sistemos. Kad ir kokia būtų sistema, vis tiek visi keliai veda kiekvieno vaiko link. Ar pagrįsta manyti, kad matematiniai gebėjimai yra tik prigimtiniai? O gal su matematika – kaip su muzika: visi vaikai pajėgūs išmokti matematikos, tik ne visi pedagogai randa būdą, kaip tą gebėjimą atskleisti, ir turi pakankamai kantrybės sulaukti rezultatų?

– Psichologai nenurodo tokio intelekto komponento kaip matematika. Matematikai reikalingi įvairūs mąstymo elementai. Žinoma, žmonės skirtingi, kiekvienas turime individualų intelektą sudarančių savybių rinkinį, kuriam būdingas savitas potencialas. Ne visi galime gerai groti, ne visi galime puikiai žaisti šachmatais. Tačiau visi galime lavinti savo mąstymo gebėjimus. Intelektas yra plastiškas, galima pagerinti bet kuriuos savo gebėjimus net ir esant vyresnio amžiaus. Reikia noro ir praktikos.

– Šiandien tėvai labai forsuoja savo atžalų gebėjimus, o ar prasminga mokyti skaičiuoti, pvz., trimetį?

– Tai labai individualu. Dalis vaikų (paprastai vadinamų gabiais) pasižymi spartesne pažintinių procesų raida, t.y. jie pajėgūs anksčiau išmokti tai, ką dauguma įprastai įvaldo vėliau. Tačiau svarbiausia yra nuolatinis ir tinkamas iššūkis – tik nuolatinės pastangos artimo vystymosi zonoje padeda plėtoti savo galimybes tiek sporte, tiek moksle.

– Netrukus įvyks Lietuvos pradinukų matematikos olimpiada. Suaugusieji supranta, kad konkursai – galimybė pasitikrinti savo lygį, pergalė juose yra gera motyvacija. O kas, jei nepavyks? Ką pasakytumėte vaikui, kuris dalyvavo olimpiadoje, bet kuriam visiškai nepasisekė? Ir ką pasakytumėte jo tėveliams?

– Nėra tokių, kuriems visiškai nepasiseka. Kiekviena olimpiada (tiek mokslo, tiek sporto) yra galimybė stipriesiems pasilyginti su kitais, įsivertinti savo pasiekimus. Taigi yra stiprūs ir dar stipresni. Tiek vieniems, tiek kitiems olimpiada yra paskata dirbti toliau, nes ir moksle, ir sporte ribos yra individualios ir iš anksto nežinomos. Svarbu rytoj pranokti šiandieninį save.